مفهوم الصفر هو أحدث مما كنتَ تتوقع

عندما كنت طفلاً صغيرًا، حتى قبل أن تعالج مشكلات الأولى في فصل الرياضيات، ربما كان عليك حل مشكلة مثل هذا. لديك أربع قطع حلوى، وتأكل أربعة قطع فما المتبقي؟ هذا صحيح: الحزن.

وأيضا لا الحلوى. ولكن على الرغم من أن الأطفال الصغار يمكن أن يفهموا معنى “لا شيء” ، فإن مفهوم “صفر” هو في الواقع أكثر تقدمًا قليلاً؛ في الواقع، أنه بحلول عام 1200 بعد الميلاد، وصل بالكاد إلى أذكى علماء الرياضيات في أوروبا. هذه هي قصة اختراع الصفر، وكيف انتهى قدر كبير من لا شيء بتغيير العالم.

صنع شيء من لا شيء

يبدو من المستحيل تقريبًا أن الناس القدامى لم يكن لديهم مفهوم “الصفر”. حتى الحيوانات تستطيع أن تفهم العدم – فقط دع الطبق فارغًا أمام قطتك إذا لم تصدقنا. لكن هناك فرق كبير بين لا شيء كالفراغ الملموس والصفر كمفهوم رياضي. يمكن رؤية أحد إشارات الصفر الرياضي في أول نظام عد معروف، ابتكره السومريون.

في البداية، كانوا يستخدمون مساحة فارغة للإشارة إلى قيمة لا شيء، وعندما نشب ذلك الأمر، بدأوا في استخدام زوج من الأوتاد الزوايا كعنصر نائب لمساحة فارغة. لكن إلى حدٍ ما، يشير هذا الرمز إلى عدم وجود رقم، وليس رقمًا في حد ذاته.

يمكن العثور على مواضع مشابهة لقيمة فارغة في أنظمة الفرز الأخرى، بما في ذلك أنظمة المايا والبابليين. لكن معظم العلماء يتفقون على أن الصفر كمفهوم رياضي نشأ في الهند. يأتي أقرب استخدام للرمز الدائري الذي أصبح الصفر العالمي من مخطوطة بخشالي: وهي وثيقة تاجر تشرح المعادلات الرياضية لمختلف المعاملات.

كما شملت عنصرًا نائبًا على شكل نقطة سوداء صغيرة، وكانت لغة شائعة في الهند في القرن الثالث أو الرابع بعد الميلاد .و بعد قرنين من الزمان، استخدم الرمز من قبل الرياضي الأسطوري Brahmagupta في القرن السابع، وكتب أقدم تفسير عن كيفية عمل الصفر بالضبط: “عندما يضاف الصفر إلى رقم أو مطروح من رقم، يبقى الرقم بدون تغيير. الرقم مضروبًا في صفر يصبح صفرًا.”

كما عمل على أن طرح عدد موجب من الصفر يعطيك رقمًا سالبًا، وأن طرح رقم سالب من الصفر يعطيك رقم موجب. هذا هو أول حساب معروف لمعرفة كيفية عمل الصفر بالنسبة للأرقام الأخرى.

الصفر يذهب إلى الخارج

بعد أن تم القبض على الصفر في شبه القارة الهندية، لم تكن سوى مسألة وقت قبل أن تبدأ الثقافات الأخرى في إدراك أهميتها. كانت الصين وشبه الجزيرة العربية في المقام الأول (على الرغم من أنه من الجدير بالذكر أن بعض المؤرخين يعتقدون أن الصفر العربي كان سليلًا مباشرًا من السلائف الصفرية لسومر وبابل)، وكان في نظام الأرقام العربية أولًا يأخذ شكل فارغ بيضاوي.

وصف علماء الرياضيات المسلمين الرمز “sifr” (وانكليزيا بـ “cipher”)، ومعه، اخترع كل من الجبر والخوارزميات. ومع انتشار الإسلام إلى إفريقيا، انتشر الصفر في افريقيا.

ولكن بعد ذلك، واجه بعض القضايا. أي الأوروبيون. عندما غزا المورو إسبانيا، أحضروا الرياضيات معهم، ومن هناك، وصل الصفر إلى إيطاليا. حيث تم حظره على الفور.

نعم، لقد رأى القادة الدينيون في أوروبا الشيطان في تلك الدائرة الصغيرة التي ارتبطوا بها بشدة بالإسلام. لكن العدد لم يتوقف عن كونه مفيدًا، وكان التجار يعرفون ذلك جيدًا. لذلك عندما قاموا بتضمين أصفار على دفاترهم، فعلوا ذلك سراً – وكلمة “صفر” أصبحت مرادفاً لـ “رمز” في العملية.

لحسن الحظ بالنسبة للرياضيات الأوروبية، لم يدم التحريم. بدون الصفر، لن يكون نيوتن ولييبنيز قادرين على التوصل إلى حساب التفاضل والتكامل، ولم يكن ديكارت قد توصل إلى كيفية رسم النقاط، ولم يكن بوسع وكلاء السيارات إبهار الزبائن بالعبارة الغامضة “0٪ APR”. “

ترجمة: زهراء نزار

المصادر: 1