اكتشف العلماء شيئاً مدهشًا لأول مرة- معادلة كلاسيكية لـ’pi’ مخفية في عالم فيزياء الكم

‘Pi’ (ط) هو النسبة ما بين محيط الدائرة وقطرها، ويعد مهم لدرجة لا تصدق في الرياضيات البحتة. ولكن هذه كانت المرة الأولى للعلماء كي يكتشفوه ‘منبثاً’ في عالم الفيزياء، عند استخدام ميكانيكا الكم لمقارنة مستويات الطاقة لذرة هيدروجين.

قالت ‘تامار فريدمان’، إحدى أفضل الباحثات في الوقت الحالي، متخصصة بالرياضيات في جامعة روتشستير في الولايت المتحدة:”أنا أرى أن الموضوع مشوّق حيث أن معادلة رياضية بحتة من القرن ال١٧ تمثل نظام فيزيائي اُكتشف بعدها ب٣٠٠ عام”

الاكتشاف حدث عندما كان ‘كارل هيجن’، فيزيائي جسيمات في جامعة روتشستير، يلقي درساً عن ميكانيكا الكم وكان يشرح لتلاميذه كيفية استخدام تقنية ميكانيكا الكم والذي يعرف ب’مبدأ التباين’ ليقرّب حالات الطاقة في ذرة هيدروجين.

أثناء مقارنة هذه القيّم للحسابات المعتادة لاحظ نهج غريب في النسب.

طلب من ‘فريدمان’ أن يساعده في حل هذا النهج وسريعاً استدركا أنها شكل لمعادلة ‘واليس’ ألا وهي ‘معادلة pi’ -لتشتق للمرة الأولى من الفيزياء.

قال ‘هيجن’:”نحن كنا لا نبحث عن معادلة ‘واليس’ ل’Pi’ ولكنها مجرد وقعت في حجرنا”.

أضاف ‘فريدمان’:”كانت مفاجأة، قفزت لأعلى عندما وصلنا لمعادلة ‘واليس’ من معادلات ذرة الهيدروجين”.

منذ ١٦٥٥ وهناك العديد من الإثباتات على معادلة ‘واليس’، ولكن قبل هذه، كلهم آتى من عالم الرياضيات.

يمكنك رؤية صفحتين من كتاب ‘واليس’ وهو ‘arithmetica infinitorum’ في الأسفل:

كتب المساهم في الرياضيات في مجلة ‘فوربس’ ‘كيڤين نودسون’: “هذا يبدو وكأنه سحر”.

“معادلة لpi مختبئة في ميكانيكا الكم لذرة هيدروجين يعد أمر مذهل ومبهج”.

قال ‘فريدمان’: “الطبيعة حافظت على السر خلال ال٨٠ عام الماضين وأنا سعيد أننا كشفناه”.

نحن لا يمكننا أن نساعد ولكن نتساءل ما العلاقات السرية التي لا تزال هناك، مندسة ما بين ميكانيك الكم والرياضيات البحتة.

ترجمة: عبد الرحمن لبيب

المصادر: 1