حل مشاكل الفيزياء المعقدة بسرعة البرق!

العملية الحسابية المعقدة للغاية التي تحتاج 20 عامًا لإكمالها على جهاز حاسوب مكتبي قوي يمكن الآن إجراؤها في ساعة واحدة على جهاز حاسوب محمول عادي. صَمَّم الفيزيائي أندرياس إيكستروم Andreas Ekström من جامعة تشالمرز للتكنولوجيا مع زملائه في البحث من باقي الدول، طريقةً جديدة لحساب خصائص النوى الذرية بسرعة مذهلة.

المحاكاة Emulation هو المفهوم الذي تعتمد عليه الطريقة، حيث الحساب التقريبي يحل محل عملية حسابية كاملة ومعقدة. بالرغم من أتخاذ الباحثين طريقًا مختصرًا، إلا أن الحل ينتهي بنفس الطريقة تقريبًا. ذلك يذكرنا بخوارزميات تعلم الآلة Machine learning، صمم الباحثون في النهاية طريقة جديدة تمامًا، تفتح المزيد من الاحتمالات في البحوث الأساسية ضمن مجالات مثل الفيزياء النووية.

قال الأستاذ المشارك في قسم الفيزياء في تشالمرز وقائد البحث، أندرياس إكستروم: «باستخدام هذه الطريقة صار بإمكاننا محاكاة النوى الذرية، في أيدينا أداة جديدة كليًا لبناء وتحليل الوصف النظري للقوى بين البروتونات والنيوترونات داخل نواة الذرة».

أساسيٌ لفهم وجودنا

يبدو الموضوع مناسبًا، في الواقع هو أساسي لفهم وجودنا واستقرارنا وأصل المادة المرئية. في مركز الذرة تتمركز معظم الكتلة الذرية، في منطقة كثيفة تسمى النواة الذرية. الجسيمات المكونة للنواة هي البروتونات والنيوترونات، مترابطة بواسطة القوة النووية القوية Strong interaction. بالرغم من مركزية هذه القوة لوجودنا، إلا إنها لا زالت ذات آلية غاشمة. قدرة الباحثين على نمذجة خصائص النوى الذرية بدقة كبيرة، يزيد معرفتنا ويكشف الخصائص الأساسية للمادة المرئية.

تضمَّن عمل أندرياس إكستروم وزملاؤه في البحث الرئيسي على موضوعات تخص النجوم النيوترونية وخصائصها والبنية الأعمق للنواة وانحلالها. يقدم البحث الرئيسي في الفيزياء النووية أيضًا مساهمات أساسية في الفيزياء الفلكية والفيزياء الذرية وفيزياء الجسيمات.

آفاقًا لإمكانيات جديدة كُليًا

قال أندرياس إكستروم: «القدرة على إجراء حسابات بهذه الدقة والكفاءة تُثير حماسي. يمكننا الحساب بسرعة البرق الآن، مقارنة بأساليبنا السابقة. بأستمرار عملنا في تشالمرز، نأمل في تحسين طريقة المحاكاة بشكلٍ أكبر وإجراء تحليلات إحصائية متقدمة لنماذج ميكانيكا الكم. بأستخدام المحاكاة هذه يمكننا تحقيق النتائج التي كانت تعتبر في السابق مستحيلة، وهذا بالتأكيد يفتح آفاقًا لإمكانيات جديدة كُليًا».

المزيد عن الاختصار الرياضي

تعتمد طريقة المحاكاة الجديدة على ما يسمى استمرارية المتجه الذاتي (EVC). والذي يسمح بمحاكاة العديد من الخصائص الميكانيكية الكمومية للنواة الذرية بسرعة ودقة لا تصدق. بدلًا من إستهلاك الوقت في حل مشكلة الجسم المتعدد Many-body problem المعقدة بشكلٍ مباشر مرارًا وتكرارًا، ابتكر الباحثون باستخدام التحويل إلى فضاء جزئي خاص اختصارًا رياضيًا مما يعطي إمكانية استخدام بعض الحلول المضبوطة من أجل الحصول على حلول تقريبية بشكلٍ أسرع.

عمل المحاكي بشكل جيد يُعطي حلولًا تقريبة بحوالي 99% تطابقًا مع حلول المشكلة الأصلية. يشبه من نواحٍ كثيرة المبادئ المستخدمة في تعلم الآلة، لكنها ليست شبكة عصبية أو عملية غاوسية بل معززة بطريقة جديدة تمامًا. لا تقتصر طريقة استمرارية المتجه الذاتي للمحاكاة على النوى الذرية، ويجوب الباحثون حاليًا في أنواع مختلفة من التطبيقات.

مفاهيم

المحاكاة Emulation: «هي عملية تقليد لأداة حقيقية أو عملية فيزيائية أو حيوية. تحاول المحاكاة أن تمثل وتقدم الصفات المميزة لسلوك نظام مجرد أو فيزيائي بوساطة سلوك نظام آخر يحاكي الأول. وهي محاولة إعادة عمليةٍ ما في ظروف اصطناعية مشابهة إلى حدٍ ما للظروف الطبيعية».

تعلم الآلة Machine learning: «هو أحد فروع الذكاء الاصطناعي التي تهتم بتصميم وتطوير خوارزميات وتقنيات تسمح للحواسيب بامتلاك خاصية «التعلم». يتضمن التعلم الآلي مجال التطبيقات: تمييز الأنماط، والتشخيص الطبي، والمعلوماتية الحيوية، والمعلوماتية الكيميائية وغيرها».

مشكلة الجسم المتعدد Many-body problem: «هي اسم عام لفئة واسعة من المشكلات الفيزيائية المتعلقة بخصائص النظم المجهرية المصنوعة من العديد من الجسيمات المتفاعلة. المجهري هنا يعني أن ميكانيكا الكم يجب أن تُستخدم لتقديم وصفٍ دقيق للنظام».

استمرارية المتجه الذاتي Eigenvector Continuation: «في الرياضيات هي اصطلاحات متعلقة بالجبر الخطي. تعد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية والفراغات الذاتية خواص المصفوفة. تُحسب بواسطة طريقة تعطي معلومات عن المصفوفة ويمكن استعمالها في تفكيك المصفوفة».

الفضاء الجزئي Subspace: «في الرياضيات، هو مساحة متجهة محتواة بالكامل في مساحة متجهية أخرى. نظرًا لتعريف الفضاء الجزئي بالنسبة إلى الفضاء الذي يحويه، فإن كلاهما ضروري لتعريف أحدهما الاخر بشكلٍ كامل. مفهوم الفضاء الجزئي سائد في جميع أنحاء الجبر التجريدي».

عملیة غاوسیة Gaussian Process: «هي طريقة جديدة للتعلم الآلي تعتمد على نظرية بايز ونظرية التعلم الإحصائي حيث يوفر إطارًا مرنًا للانحدار الاحتمالي ويستخدم على نطاق واسع لحل مشكلات الانحدار عالية الأبعاد أو العينات الصغيرة أو غير الخطية».

المصادر: 1